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什么是联合概率?是一种统计量度

文 / 美股妈妈 浏览 / 1356 更新 / 2022-10-31

什么是联合概率?

联合概率(Joint Probability)是一种统计量度,用于计算两个事件在同一时间点同时发生的可能性。联合概率是事件 Y 在事件 X 发生的同时发生的概率。

联合概率的公式是

联合概率的符号可以采用几种不同的形式。以下公式表示事件相交的概率:​​​

联合概率告诉你什么?

概率是一个与统计 密切相关的领域,用于处理事件或现象发生的可能性。它被量化为介于 0 和 1 之间的数字,其中 0 表示不可能发生的机会,1 表示事件的一定结果。

例如,从一副牌中抽到一张红牌的概率是 1/2 = 0.5。这意味着绘制红色和绘制黑色的机会相同;因为一副牌中有 52 张牌,其中 26 张是红色的,26 张是黑色的,所以抽到一张红牌和一张黑牌的概率是 50-50。

联合概率是对同时发生的两个事件的度量,只能应用于可能同时发生多个观察的情况。例如,从一副 52 张牌中,拿起一张既是红色又是 6 的牌的联合概率是 P(6 ∩ red) = 2/52 = 1/26,因为一副牌有两个红色的 6——红心六和钻石六。因为在这个例子中事件“6”和“red”是独立的,所以也可以使用下面的公式来计算联合概率:

P(6 \cap red) = P(6) \times P(red) = 4/52 \times 26/52 = 1/26P ( 6∩r e d )=P ( 6 )×P ( r e d )=4 / 5 2×2 6 / 5 2=1 / 2 6

联合概率中的符号“∩”称为交集。事件 X 和事件 Y 发生的概率与 X 和 Y 的交点相同。

*内容整理来源于网络仅供参考


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