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什么是相关系数?两个变量之间线性关系强度的统计量度

文 / 美股妈妈 浏览 / 643 更新 / 2022-10-11

什么是相关系数(Correlation Coefficient)?

相关系数(Correlation Coefficient)是两个变量之间线性关系强度的统计量度 。它的值可以在 -1 到 1 的范围内。-1 的相关系数描述了完美的负相关或反向相关,其中一个系列中的值上升而另一个系列中的值下降,反之亦然。系数为 1 表示完美的正相关或直接关系。相关系数为 0 表示不存在线性关系。

相关系数(Correlation Coefficient)在科学和金融中用于评估两个变量、因素或数据集之间的关联程度。例如,由于高油价有利于原油生产商,人们可能会假设油价与石油股票的远期回报之间的相关性很强。根据市场数据计算这些变量的相关系数揭示了长期存在适度且不一致的相关性。

相关统计与投资

相关系数(Correlation Coefficient)对于评估和管理投资风险特别有用。例如,现代投资组合理论表明,多元化可以降低投资组合回报的波动性,抑制风险。历史收益之间的相关系数可以表明在投资组合中增加一项投资是否会提高其多元化。

相关性计算也是因子投资的主要内容,因子投资是一种基于与超额收益相关的因子构建投资组合的策略。同时,量化交易者使用历史相关性和相关系数来预测证券价格的近期变化。

皮尔逊相关系数的局限性

相关性并不意味着因果关系,俗话说,皮尔逊系数无法确定相关变量中的一个是否依赖于另一个。

相关系数(Correlation Coefficient)也没有显示因变量的变化有多大比例可归因于自变量。这由决定系数(也称为R 平方)表示,它只是相关系数的平方。

相关系数(Correlation Coefficient)不描述最佳拟合线的斜率;斜率可以用回归分析中 的最小二乘法确定。

Pearson 相关系数不能用于评估非线性关联或由不服从正态分布的采样数据产生的关联。它也可能被异常值(远离分布散点图的数据点)扭曲。可以使用非参数方法分析这些关系,例如 Spearman 相关系数、Kendall 等级相关系数或多变量相关系数。

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